एक बेहतर प्रूफ़ रिकर्सन योजना कैसे डिज़ाइन करें?
zkRollup और zkEVM ट्रैक में आने वाली लगभग सभी समस्याएँ अनिवार्य रूप से एल्गोरिथम समस्याएँ हैं। ZK-प्रूफ हार्डवेयर त्वरण का बार-बार उल्लेख करने का मुख्य कारण यह है कि वर्तमान एल्गोरिदम आम तौर पर धीमे होते हैं।
"एल्गोरिथ्म पर्याप्त नहीं है, हार्डवेयर का उपयोग किया जाता है" की शर्मनाक स्थिति में पड़ने से बचने के लिए, हमें एल्गोरिथम के सार से समस्या का समाधान करना चाहिए। एक उत्कृष्ट डिलीवरी-प्रूफ रिकर्सन डिजाइन करना योजना इस समस्या के समाधान की कुंजी है।
स्मार्ट अनुबंधों के निरंतर विकास के साथ, अधिक से अधिक Web3 एप्लिकेशन धीरे-धीरे सामने आ रहे हैं, और Ethereum जैसे पारंपरिक लेयर 1 की लेनदेन मात्रा तेजी से बढ़ रही है, और किसी भी समय भीड़भाड़ हो सकती है। लेयर 1 द्वारा प्रदान की गई सुरक्षा को सुनिश्चित करते हुए उच्च दक्षता कैसे प्राप्त की जाए यह एक जरूरी समस्या बन गई है जिसे हल किया जाना चाहिए।
एथेरियम के लिए, zkRollup महंगी गणनाओं को स्थानांतरित करने के लिए अंतर्निहित घटक के रूप में शून्य-ज्ञान प्रमाण एल्गोरिथ्म का उपयोग करता है, जिसे मूल रूप से लेयर 1 ऑफ-चेन पर निष्पादित करने की आवश्यकता होती है और श्रृंखला को निष्पादन शुद्धता का प्रमाण प्रदान करता है। ट्रैक में जैसे प्रोजेक्ट शामिल हैं स्टार्कवेयर, zkSync, स्क्रॉल, और फॉक्स टेक.
वास्तव में, zkRollup के डिज़ाइन में, दक्षता के लिए बहुत अधिक आवश्यकताएं हैं: यह आशा की जाती है कि सबमिट किया गया प्रूफ मान काफी छोटा है, परत 1 की गणना की मात्रा को कम कर सकता है। पर्याप्त रूप से छोटी प्रूफ लंबाई प्राप्त करने के लिए, प्रत्येक zkRollup प्रोजेक्ट एल्गोरिथम और आर्किटेक्चर डिज़ाइन में सुधार कर रहा है। उदाहरण के लिए, फॉक्स ने इष्टतम प्रूफ समय और प्रूफ लंबाई प्राप्त करने के लिए नवीनतम शून्य-ज्ञान प्रूफ एल्गोरिदम के संयोजन में अपना प्रूफ एल्गोरिदम FOAKS विकसित किया है।
इसके अलावा, सबूतों को सत्यापित करने के चरण में, सबसे तुच्छ साधन सबूतों को रैखिक रूप से उत्पन्न करना और उन्हें क्रमिक रूप से सत्यापित करना है। दक्षता में सुधार करने के लिए, पहली बात जो हर कोई सोचता है वह है कई प्रमाणों को एक प्रमाण में पैक करना, जिसे आमतौर पर प्रमाण एकत्रीकरण कहा जाता है।
सहज रूप से कहें तो, zkEVM द्वारा उत्पन्न प्रमाणों को सत्यापित करना एक रैखिक प्रक्रिया है, और सत्यापनकर्ता को प्रत्येक उत्पन्न प्रमाण मान को बदले में सत्यापित करने की आवश्यकता होती है। हालाँकि, इस सत्यापन पद्धति की दक्षता अपेक्षाकृत कम है, और संचार ओवरहेड अपेक्षाकृत बड़ा है। ZkRollup परिदृश्य के लिए, उच्च सत्यापनकर्ता-पक्ष ओवरहेड का मतलब अधिक परत 1 गणना है, जिससे उच्च गैस शुल्क भी लगेगा।
आइए पहले एक उदाहरण देखें: ऐलिस दुनिया के सामने यह साबित करना चाहती है कि वह इस महीने की 1 से 7 तारीख तक फॉक्स पार्क गई थी। इसी वजह से वह 1 से 7 तारीख तक हर दिन पार्क में दिन के अखबार के साथ एक फोटो ले सकती हैं और ये सात फोटो सबूत बन जाएंगे.
उपरोक्त उदाहरण में सात तस्वीरों को सीधे एक लिफाफे में डालना सहज ज्ञान युक्त अर्थ में प्रमाण एकत्रीकरण है, जो विभिन्न प्रमाणों को एक साथ जोड़ने और उन्हें क्रम में रैखिक रूप से सत्यापित करने से मेल खाता है, अर्थात, पहले प्रमाण को पहले सत्यापित करना और फिर दूसरे प्रमाण को सत्यापित करना।
दो प्रमाण और उसके बाद के प्रमाण। समस्या यह है कि यह दृष्टिकोण न तो प्रमाण का आकार बदलेगा और न ही प्रमाण का समय, जो एक-एक करके सिद्ध करने और सत्यापित करने के समान है। यदि आप लॉगरिदमिक स्पेस संपीड़न प्राप्त करना चाहते हैं, तो आपको नीचे उल्लिखित प्रूफ रिकर्सन का उपयोग करने की आवश्यकता है।
हेलो2 और स्टार्क द्वारा प्रयुक्त प्रूफ रिकर्सन योजना
यह बेहतर ढंग से समझाने के लिए कि पुनरावर्ती प्रमाण क्या है, आइए उपरोक्त उदाहरण पर वापस जाएँ।
ऐलिस की सात तस्वीरें सात सबूत हैं। अब उन्हें विलय करने पर विचार करें, ताकि ऐलिस पहले पर एक फोटो ले सके, दूसरे पर यह फोटो ले सके और दूसरे पर अखबार ले सके, और दूसरे पर फोटो ले सके और तीसरे फोटो पर अखबार ले सके। सादृश्य से, ऐलिस ने आखिरी तस्वीर 1 तारीख को 2 तारीख की तस्वीर के साथ और अखबार 2 तारीख को ली थी, और अन्य मित्र यह सत्यापित कर सकते हैं कि वे 2 तारीख की आखिरी तस्वीर देखकर यह सत्यापित कर सकते हैं कि वे 3 से 7 तारीख पर हैं।
ऐलिस सभी पार्क में गए। यह देखा जा सकता है कि पिछली सात प्रूफ तस्वीरों को एक में संपीड़ित किया गया है। और इस प्रक्रिया में एक प्रमुख कौशल "फ़ोटो युक्त फ़ोटो" है, जो पिछली फ़ोटो को बाद की फ़ोटो में पुनरावर्ती रूप से नेस्ट करने के बराबर है। यह बहुत सारी तस्वीरें एक साथ रखने और एक तस्वीर लेने से अलग है।
zkRollup की पुनरावर्ती प्रूफ़ चाल प्रूफ़ आकार को बहुत कम कर सकती है। विशेष रूप से, प्रत्येक लेनदेन प्रमाण उत्पन्न करेगा। हम मूल लेनदेन गणना सर्किट को C0, P0 को C0 के शुद्धता प्रमाण के रूप में और V0 को P0 को सत्यापित करने की गणना प्रक्रिया के रूप में सेट करते हैं।
प्रोवर V0 को संबंधित सर्किट में भी परिवर्तित करता है, जिसे C0′ के रूप में दर्शाया जाता है। वर्तमान में, प्रमाण गणना प्रक्रिया के लिए, किसी अन्य लेनदेन के C1, C0′ और C1 के सर्किट को मर्ज किया जा सकता है। इस तरह, एक बार मर्ज किए गए सर्किट की शुद्धता का प्रमाण P1 सत्यापित हो जाता है, तो यह एक ही समय में उपरोक्त दो सर्किटों को सत्यापित करने के बराबर है। लेन-देन की शुद्धता, यानी संपीड़न, हासिल की जाती है।
उपरोक्त प्रक्रिया को देखने पर, यह पाया जा सकता है कि संपीड़न का सिद्धांत सत्यापन और प्रमाण की प्रक्रिया को एक सर्किट में परिवर्तित करना और फिर "प्रमाण के लिए प्रमाण" उत्पन्न करना है, इसलिए इस दृष्टिकोण से, यह एक ऐसा ऑपरेशन है जो लगातार पुनरावृत्ति कर सकता है नीचे की ओर, इसलिए इसे पुनरावर्ती प्रमाण के रूप में भी जाना जाता है।
हेलो2 और स्टार्क द्वारा अपनाई गई प्रूफ़ रिकर्सन योजना समानांतर में प्रूफ़ उत्पन्न कर सकती है और कई प्रूफ़ों को संयोजित कर सकती है, ताकि प्रूफ़ मान को सत्यापित करते समय कई लेनदेन निष्पादन की शुद्धता को सत्यापित किया जा सके, जो गणना ओवरहेड को संपीड़ित कर सकता है, जिससे दक्षता में काफी सुधार हो सकता है। प्रणाली।
हालाँकि, ऐसा अनुकूलन अभी भी विशिष्ट शून्य-ज्ञान प्रमाण एल्गोरिथ्म से ऊपर के स्तर पर बना हुआ है। दक्षता में और सुधार करने के लिए, हमें निचले स्तर के अनुकूलन और नवाचार की आवश्यकता है। फॉक्स द्वारा डिज़ाइन किया गया FOAKS एल्गोरिदम इस बिंदु पर एक प्रमाण के अंदर पुनरावर्ती विचारों को लागू करके ऐसा करता है।
FOAKS द्वारा प्रयुक्त प्रूफ रिकर्सन योजना
फॉक्स टेक एक zkEVM-आधारित zkRollup प्रोजेक्ट है। इसकी प्रूफ़ प्रणाली में पुनरावर्ती प्रूफ़ की तकनीक का भी उपयोग किया जाता है, लेकिन अर्थ उपर्युक्त पुनरावर्ती विधि से भिन्न होता है। मुख्य अंतर यह है कि फॉक्स एक प्रमाण के अंदर रिकर्सन के विचार का उपयोग करता है। समस्या को लगातार कम करने के लिए फॉक्स द्वारा उपयोग किए जाने वाले पुनरावर्ती प्रमाण के मूल विचार को व्यक्त करने के लिए जब तक कि कम की गई समस्या काफी सरल न हो जाए, हमें एक और उदाहरण देने की आवश्यकता है।
उपरोक्त उदाहरण में, ऐलिस एक फोटो लेकर साबित करती है कि वह एक निश्चित दिन फॉक्स पार्क गई थी, इसलिए बॉब एक अलग सुझाव देता है। वह सोचता है कि यह साबित करने की समस्या कि ऐलिस पार्क में थी, यह साबित करने में कम किया जा सकता है कि ऐलिस का मोबाइल फोन पार्क में गया था। और इस मामले को साबित करते हुए यह साबित किया जा सकता है कि ऐलिस के मोबाइल फोन का स्थान पार्क के दायरे में है।
इसलिए, यह साबित करने के लिए कि ऐलिस पार्क में थी, उसे केवल पार्क में रहने के दौरान अपने मोबाइल फोन से एक स्थान भेजना होगा। इस तरह, प्रूफ का आकार एक फोटो (बहुत उच्च-आयामी डेटा) से 3-आयामी डेटा (अक्षांश, देशांतर और समय) में बदल जाता है, जिससे प्रभावी रूप से लागत बचत होती है।
यह उदाहरण पूरी तरह से उपयुक्त नहीं है क्योंकि कुछ लोग सवाल कर सकते हैं कि ऐलिस का मोबाइल फोन फॉक्स पार्क में है, इसका मतलब यह नहीं है कि ऐलिस वहां थी, लेकिन वास्तविक स्थितियों में, यह कटौती प्रक्रिया पूरी तरह से गणितीय है।
विशेष रूप से, फॉक्स के पुनरावर्ती प्रमाण का उपयोग सर्किट स्तर पर पुनरावर्तन है। शून्य-ज्ञान प्रमाण निष्पादित करते समय, हम समस्या को एक सर्किट में सिद्ध करने के लिए लिखेंगे और फिर कुछ समीकरणों की गणना करेंगे जिन्हें सर्किट के माध्यम से संतुष्ट करने की आवश्यकता है। और यह दिखाने के बजाय कि ये समीकरण संतुष्ट हैं, हम इन समीकरणों को फिर से सर्किट के रूप में लिखते हैं, और इसी तरह, अंत में, संतुष्टि साबित करने के लिए समीकरण इतने सरल हो जाते हैं कि हम इसे आसानी से सीधे साबित कर सकते हैं।
इस प्रक्रिया से, हम देख सकते हैं कि यह "पुनरावर्तन" के अर्थ के करीब है। यह उल्लेखनीय है कि सभी एल्गोरिदम इस पुनरावर्ती तकनीक का उपयोग नहीं कर सकते हैं, यह मानते हुए कि प्रत्येक पुनरावर्ती जटिलता O(n) के प्रमाण को O(f(n)) के प्रमाण और पुनरावर्ती प्रक्रिया की गणना में बदल देगा।
जटिलता O(g(n)) है, फिर कुल कम्प्यूटेशनल जटिलता एक पुनरावृत्ति के बाद O1(n)=O(f(n))+O(g(n)) हो जाती है, और दो पुनरावृत्ति के बाद O2(n) हो जाती है) =O(f(f(n)))+O(g(n))+O(g(f(n))), तीन बार के बाद यह O3(n)=O(f(f(f(n)) है ) )))+O(g(n))+O(g(f(n)))+O(g(f(f(n)))), …, इत्यादि।
इसलिए, ऐसी पुनरावर्ती तकनीक तभी प्रभावी ढंग से काम कर सकती है जब एल्गोरिदम की विशेषताओं के अनुरूप एफ और जी के दो कार्य ओके (एन) को संतुष्ट करते हैं।
निष्कर्ष
प्रमाण की जटिलता हमेशा शून्य-ज्ञान प्रमाण के अनुप्रयोग में सबसे महत्वपूर्ण कुंजी में से एक रही है। प्रूफ जटिलता की प्रकृति अधिक से अधिक महत्वपूर्ण हो जाएगी क्योंकि साबित की जाने वाली चीजें अधिक से अधिक जटिल हो जाएंगी, खासकर zkEVM जैसे विशाल ZK अनुप्रयोगों में।
परिदृश्य में, प्रमाण की जटिलता का उत्पाद प्रदर्शन और उपयोगकर्ता अनुभव पर निर्णायक प्रभाव पड़ेगा। अंतिम प्रमाण की जटिलता को कम करने के कई तरीकों में से, कोर एल्गोरिदम का अनुकूलन सबसे महत्वपूर्ण है।
फॉक्स ने सबसे अत्याधुनिक एल्गोरिदम के आधार पर एक उत्कृष्ट डिलीवरी प्रूफ योजना तैयार की है और सबसे उपयुक्त zkEVM बनाने के लिए इस तकनीक का उपयोग करता है। ZK-FOAKS एल्गोरिदम के zkRollup उद्योग में प्रदर्शन लीडर बनने की उम्मीद है।
अस्वीकरण: इस वेबसाइट पर जानकारी सामान्य बाजार टिप्पणी के रूप में प्रदान की जाती है और निवेश सलाह का गठन नहीं करती है। हम आपको निवेश करने से पहले अपना खुद का शोध करने के लिए प्रोत्साहित करते हैं।
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एक बेहतर प्रूफ़ रिकर्सन योजना कैसे डिज़ाइन करें?
zkRollup और zkEVM ट्रैक में आने वाली लगभग सभी समस्याएँ अनिवार्य रूप से एल्गोरिथम समस्याएँ हैं। ZK-प्रूफ हार्डवेयर त्वरण का बार-बार उल्लेख करने का मुख्य कारण यह है कि वर्तमान एल्गोरिदम आम तौर पर धीमे होते हैं।
"एल्गोरिथ्म पर्याप्त नहीं है, हार्डवेयर का उपयोग किया जाता है" की शर्मनाक स्थिति में पड़ने से बचने के लिए, हमें एल्गोरिथम के सार से समस्या का समाधान करना चाहिए। एक उत्कृष्ट डिलीवरी-प्रूफ रिकर्सन डिजाइन करना योजना इस समस्या के समाधान की कुंजी है।
स्मार्ट अनुबंधों के निरंतर विकास के साथ, अधिक से अधिक Web3 एप्लिकेशन धीरे-धीरे सामने आ रहे हैं, और Ethereum जैसे पारंपरिक लेयर 1 की लेनदेन मात्रा तेजी से बढ़ रही है, और किसी भी समय भीड़भाड़ हो सकती है। लेयर 1 द्वारा प्रदान की गई सुरक्षा को सुनिश्चित करते हुए उच्च दक्षता कैसे प्राप्त की जाए यह एक जरूरी समस्या बन गई है जिसे हल किया जाना चाहिए।
एथेरियम के लिए, zkRollup महंगी गणनाओं को स्थानांतरित करने के लिए अंतर्निहित घटक के रूप में शून्य-ज्ञान प्रमाण एल्गोरिथ्म का उपयोग करता है, जिसे मूल रूप से लेयर 1 ऑफ-चेन पर निष्पादित करने की आवश्यकता होती है और श्रृंखला को निष्पादन शुद्धता का प्रमाण प्रदान करता है। ट्रैक में जैसे प्रोजेक्ट शामिल हैं स्टार्कवेयर, zkSync, स्क्रॉल, और फॉक्स टेक.
वास्तव में, zkRollup के डिज़ाइन में, दक्षता के लिए बहुत अधिक आवश्यकताएं हैं: यह आशा की जाती है कि सबमिट किया गया प्रूफ मान काफी छोटा है, परत 1 की गणना की मात्रा को कम कर सकता है। पर्याप्त रूप से छोटी प्रूफ लंबाई प्राप्त करने के लिए, प्रत्येक zkRollup प्रोजेक्ट एल्गोरिथम और आर्किटेक्चर डिज़ाइन में सुधार कर रहा है। उदाहरण के लिए, फॉक्स ने इष्टतम प्रूफ समय और प्रूफ लंबाई प्राप्त करने के लिए नवीनतम शून्य-ज्ञान प्रूफ एल्गोरिदम के संयोजन में अपना प्रूफ एल्गोरिदम FOAKS विकसित किया है।
इसके अलावा, सबूतों को सत्यापित करने के चरण में, सबसे तुच्छ साधन सबूतों को रैखिक रूप से उत्पन्न करना और उन्हें क्रमिक रूप से सत्यापित करना है। दक्षता में सुधार करने के लिए, पहली बात जो हर कोई सोचता है वह है कई प्रमाणों को एक प्रमाण में पैक करना, जिसे आमतौर पर प्रमाण एकत्रीकरण कहा जाता है।
सहज रूप से कहें तो, zkEVM द्वारा उत्पन्न प्रमाणों को सत्यापित करना एक रैखिक प्रक्रिया है, और सत्यापनकर्ता को प्रत्येक उत्पन्न प्रमाण मान को बदले में सत्यापित करने की आवश्यकता होती है। हालाँकि, इस सत्यापन पद्धति की दक्षता अपेक्षाकृत कम है, और संचार ओवरहेड अपेक्षाकृत बड़ा है। ZkRollup परिदृश्य के लिए, उच्च सत्यापनकर्ता-पक्ष ओवरहेड का मतलब अधिक परत 1 गणना है, जिससे उच्च गैस शुल्क भी लगेगा।
आइए पहले एक उदाहरण देखें: ऐलिस दुनिया के सामने यह साबित करना चाहती है कि वह इस महीने की 1 से 7 तारीख तक फॉक्स पार्क गई थी। इसी वजह से वह 1 से 7 तारीख तक हर दिन पार्क में दिन के अखबार के साथ एक फोटो ले सकती हैं और ये सात फोटो सबूत बन जाएंगे.
उपरोक्त उदाहरण में सात तस्वीरों को सीधे एक लिफाफे में डालना सहज ज्ञान युक्त अर्थ में प्रमाण एकत्रीकरण है, जो विभिन्न प्रमाणों को एक साथ जोड़ने और उन्हें क्रम में रैखिक रूप से सत्यापित करने से मेल खाता है, अर्थात, पहले प्रमाण को पहले सत्यापित करना और फिर दूसरे प्रमाण को सत्यापित करना।
दो प्रमाण और उसके बाद के प्रमाण। समस्या यह है कि यह दृष्टिकोण न तो प्रमाण का आकार बदलेगा और न ही प्रमाण का समय, जो एक-एक करके सिद्ध करने और सत्यापित करने के समान है। यदि आप लॉगरिदमिक स्पेस संपीड़न प्राप्त करना चाहते हैं, तो आपको नीचे उल्लिखित प्रूफ रिकर्सन का उपयोग करने की आवश्यकता है।
हेलो2 और स्टार्क द्वारा प्रयुक्त प्रूफ रिकर्सन योजना
यह बेहतर ढंग से समझाने के लिए कि पुनरावर्ती प्रमाण क्या है, आइए उपरोक्त उदाहरण पर वापस जाएँ।
ऐलिस की सात तस्वीरें सात सबूत हैं। अब उन्हें विलय करने पर विचार करें, ताकि ऐलिस पहले पर एक फोटो ले सके, दूसरे पर यह फोटो ले सके और दूसरे पर अखबार ले सके, और दूसरे पर फोटो ले सके और तीसरे फोटो पर अखबार ले सके। सादृश्य से, ऐलिस ने आखिरी तस्वीर 1 तारीख को 2 तारीख की तस्वीर के साथ और अखबार 2 तारीख को ली थी, और अन्य मित्र यह सत्यापित कर सकते हैं कि वे 2 तारीख की आखिरी तस्वीर देखकर यह सत्यापित कर सकते हैं कि वे 3 से 7 तारीख पर हैं।
ऐलिस सभी पार्क में गए। यह देखा जा सकता है कि पिछली सात प्रूफ तस्वीरों को एक में संपीड़ित किया गया है। और इस प्रक्रिया में एक प्रमुख कौशल "फ़ोटो युक्त फ़ोटो" है, जो पिछली फ़ोटो को बाद की फ़ोटो में पुनरावर्ती रूप से नेस्ट करने के बराबर है। यह बहुत सारी तस्वीरें एक साथ रखने और एक तस्वीर लेने से अलग है।
zkRollup की पुनरावर्ती प्रूफ़ चाल प्रूफ़ आकार को बहुत कम कर सकती है। विशेष रूप से, प्रत्येक लेनदेन प्रमाण उत्पन्न करेगा। हम मूल लेनदेन गणना सर्किट को C0, P0 को C0 के शुद्धता प्रमाण के रूप में और V0 को P0 को सत्यापित करने की गणना प्रक्रिया के रूप में सेट करते हैं।
प्रोवर V0 को संबंधित सर्किट में भी परिवर्तित करता है, जिसे C0′ के रूप में दर्शाया जाता है। वर्तमान में, प्रमाण गणना प्रक्रिया के लिए, किसी अन्य लेनदेन के C1, C0′ और C1 के सर्किट को मर्ज किया जा सकता है। इस तरह, एक बार मर्ज किए गए सर्किट की शुद्धता का प्रमाण P1 सत्यापित हो जाता है, तो यह एक ही समय में उपरोक्त दो सर्किटों को सत्यापित करने के बराबर है। लेन-देन की शुद्धता, यानी संपीड़न, हासिल की जाती है।
उपरोक्त प्रक्रिया को देखने पर, यह पाया जा सकता है कि संपीड़न का सिद्धांत सत्यापन और प्रमाण की प्रक्रिया को एक सर्किट में परिवर्तित करना और फिर "प्रमाण के लिए प्रमाण" उत्पन्न करना है, इसलिए इस दृष्टिकोण से, यह एक ऐसा ऑपरेशन है जो लगातार पुनरावृत्ति कर सकता है नीचे की ओर, इसलिए इसे पुनरावर्ती प्रमाण के रूप में भी जाना जाता है।
हेलो2 और स्टार्क द्वारा अपनाई गई प्रूफ़ रिकर्सन योजना समानांतर में प्रूफ़ उत्पन्न कर सकती है और कई प्रूफ़ों को संयोजित कर सकती है, ताकि प्रूफ़ मान को सत्यापित करते समय कई लेनदेन निष्पादन की शुद्धता को सत्यापित किया जा सके, जो गणना ओवरहेड को संपीड़ित कर सकता है, जिससे दक्षता में काफी सुधार हो सकता है। प्रणाली।
हालाँकि, ऐसा अनुकूलन अभी भी विशिष्ट शून्य-ज्ञान प्रमाण एल्गोरिथ्म से ऊपर के स्तर पर बना हुआ है। दक्षता में और सुधार करने के लिए, हमें निचले स्तर के अनुकूलन और नवाचार की आवश्यकता है। फॉक्स द्वारा डिज़ाइन किया गया FOAKS एल्गोरिदम इस बिंदु पर एक प्रमाण के अंदर पुनरावर्ती विचारों को लागू करके ऐसा करता है।
FOAKS द्वारा प्रयुक्त प्रूफ रिकर्सन योजना
फॉक्स टेक एक zkEVM-आधारित zkRollup प्रोजेक्ट है। इसकी प्रूफ़ प्रणाली में पुनरावर्ती प्रूफ़ की तकनीक का भी उपयोग किया जाता है, लेकिन अर्थ उपर्युक्त पुनरावर्ती विधि से भिन्न होता है। मुख्य अंतर यह है कि फॉक्स एक प्रमाण के अंदर रिकर्सन के विचार का उपयोग करता है। समस्या को लगातार कम करने के लिए फॉक्स द्वारा उपयोग किए जाने वाले पुनरावर्ती प्रमाण के मूल विचार को व्यक्त करने के लिए जब तक कि कम की गई समस्या काफी सरल न हो जाए, हमें एक और उदाहरण देने की आवश्यकता है।
उपरोक्त उदाहरण में, ऐलिस एक फोटो लेकर साबित करती है कि वह एक निश्चित दिन फॉक्स पार्क गई थी, इसलिए बॉब एक अलग सुझाव देता है। वह सोचता है कि यह साबित करने की समस्या कि ऐलिस पार्क में थी, यह साबित करने में कम किया जा सकता है कि ऐलिस का मोबाइल फोन पार्क में गया था। और इस मामले को साबित करते हुए यह साबित किया जा सकता है कि ऐलिस के मोबाइल फोन का स्थान पार्क के दायरे में है।
इसलिए, यह साबित करने के लिए कि ऐलिस पार्क में थी, उसे केवल पार्क में रहने के दौरान अपने मोबाइल फोन से एक स्थान भेजना होगा। इस तरह, प्रूफ का आकार एक फोटो (बहुत उच्च-आयामी डेटा) से 3-आयामी डेटा (अक्षांश, देशांतर और समय) में बदल जाता है, जिससे प्रभावी रूप से लागत बचत होती है।
यह उदाहरण पूरी तरह से उपयुक्त नहीं है क्योंकि कुछ लोग सवाल कर सकते हैं कि ऐलिस का मोबाइल फोन फॉक्स पार्क में है, इसका मतलब यह नहीं है कि ऐलिस वहां थी, लेकिन वास्तविक स्थितियों में, यह कटौती प्रक्रिया पूरी तरह से गणितीय है।
विशेष रूप से, फॉक्स के पुनरावर्ती प्रमाण का उपयोग सर्किट स्तर पर पुनरावर्तन है। शून्य-ज्ञान प्रमाण निष्पादित करते समय, हम समस्या को एक सर्किट में सिद्ध करने के लिए लिखेंगे और फिर कुछ समीकरणों की गणना करेंगे जिन्हें सर्किट के माध्यम से संतुष्ट करने की आवश्यकता है। और यह दिखाने के बजाय कि ये समीकरण संतुष्ट हैं, हम इन समीकरणों को फिर से सर्किट के रूप में लिखते हैं, और इसी तरह, अंत में, संतुष्टि साबित करने के लिए समीकरण इतने सरल हो जाते हैं कि हम इसे आसानी से सीधे साबित कर सकते हैं।
इस प्रक्रिया से, हम देख सकते हैं कि यह "पुनरावर्तन" के अर्थ के करीब है। यह उल्लेखनीय है कि सभी एल्गोरिदम इस पुनरावर्ती तकनीक का उपयोग नहीं कर सकते हैं, यह मानते हुए कि प्रत्येक पुनरावर्ती जटिलता O(n) के प्रमाण को O(f(n)) के प्रमाण और पुनरावर्ती प्रक्रिया की गणना में बदल देगा।
जटिलता O(g(n)) है, फिर कुल कम्प्यूटेशनल जटिलता एक पुनरावृत्ति के बाद O1(n)=O(f(n))+O(g(n)) हो जाती है, और दो पुनरावृत्ति के बाद O2(n) हो जाती है) =O(f(f(n)))+O(g(n))+O(g(f(n))), तीन बार के बाद यह O3(n)=O(f(f(f(n)) है ) )))+O(g(n))+O(g(f(n)))+O(g(f(f(n)))), …, इत्यादि।
इसलिए, ऐसी पुनरावर्ती तकनीक तभी प्रभावी ढंग से काम कर सकती है जब एल्गोरिदम की विशेषताओं के अनुरूप एफ और जी के दो कार्य ओके (एन) को संतुष्ट करते हैं।
निष्कर्ष
प्रमाण की जटिलता हमेशा शून्य-ज्ञान प्रमाण के अनुप्रयोग में सबसे महत्वपूर्ण कुंजी में से एक रही है। प्रूफ जटिलता की प्रकृति अधिक से अधिक महत्वपूर्ण हो जाएगी क्योंकि साबित की जाने वाली चीजें अधिक से अधिक जटिल हो जाएंगी, खासकर zkEVM जैसे विशाल ZK अनुप्रयोगों में।
परिदृश्य में, प्रमाण की जटिलता का उत्पाद प्रदर्शन और उपयोगकर्ता अनुभव पर निर्णायक प्रभाव पड़ेगा। अंतिम प्रमाण की जटिलता को कम करने के कई तरीकों में से, कोर एल्गोरिदम का अनुकूलन सबसे महत्वपूर्ण है।
फॉक्स ने सबसे अत्याधुनिक एल्गोरिदम के आधार पर एक उत्कृष्ट डिलीवरी प्रूफ योजना तैयार की है और सबसे उपयुक्त zkEVM बनाने के लिए इस तकनीक का उपयोग करता है। ZK-FOAKS एल्गोरिदम के zkRollup उद्योग में प्रदर्शन लीडर बनने की उम्मीद है।
अस्वीकरण: इस वेबसाइट पर जानकारी सामान्य बाजार टिप्पणी के रूप में प्रदान की जाती है और निवेश सलाह का गठन नहीं करती है। हम आपको निवेश करने से पहले अपना खुद का शोध करने के लिए प्रोत्साहित करते हैं।
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