Как разработать лучшую рекурсивную схему доказательства?
Почти все проблемы, возникающие в треках zkRollup и zkEVM, по сути являются алгоритмическими проблемами. Основная причина, по которой часто упоминается аппаратное ускорение ZK-Proof, заключается в том, что текущие алгоритмы, как правило, медленны.
Чтобы не попасть в неловкую ситуацию «алгоритма недостаточно, аппаратное обеспечение восполняется», следует решать задачу исходя из сути алгоритма. Разработка изысканной рекурсии, устойчивой к доставке Схема является ключом к решению этой проблемы.
Благодаря постоянному развитию смарт-контрактов постепенно появляется все больше и больше приложений Web3, а объем транзакций традиционного уровня 1, такого как Ethereum, быстро растет, и перегрузка может возникнуть в любой момент. Как добиться более высокой эффективности при обеспечении безопасности, обеспечиваемой уровнем 1, стало актуальной проблемой, которую необходимо решить.
Для Ethereum zkRollup использует алгоритм доказательства с нулевым разглашением в качестве базового компонента для перемещения дорогостоящих вычислений, которые изначально необходимо было выполнить на уровне 1 вне цепочки, и предоставления доказательства правильности выполнения в цепочке. В трек вошли такие проекты, как StarkWare, zkSync, прокрутка, и Фокс Тех.
Фактически, при проектировании zkRollup предъявляются очень высокие требования к эффективности: есть надежда, что представленное значение доказательства достаточно мало, может уменьшить объем вычислений уровня 1. Чтобы получить достаточно малую длину доказательства, каждый Проект zkRollup совершенствует алгоритм и архитектуру. Например, компания Fox разработала свой алгоритм доказательства FOOKS в сочетании с новейшим алгоритмом доказательства с нулевым разглашением, чтобы получить оптимальное время и длину доказательства.
Кроме того, на этапе проверки доказательств наиболее тривиальным способом является линейное генерирование доказательств и их последовательная проверка. Чтобы повысить эффективность, первое, о чем все думают, — это объединить несколько доказательств в одно, что обычно называется агрегированием доказательств.
Интуитивно говоря, проверка доказательств, сгенерированных zkEVM, представляет собой линейный процесс, и Верификатору необходимо по очереди проверять каждое сгенерированное значение доказательства. Однако эффективность этого метода проверки относительно низка, а затраты на связь относительно велики. Для сценария zkRollup более высокие накладные расходы на стороне верификатора означают больше вычислений уровня 1, что также приведет к более высоким комиссиям за газ.
Давайте сначала рассмотрим пример: Алиса хочет доказать всему миру, что она ходила в Фокс-парк с 1 по 7 число этого месяца. По этой причине она может фотографироваться в парке с дневной газетой каждый день с 1 по 7 число, и эти семь фотографий станут доказательством.
Помещение семи фотографий непосредственно в конверт в приведенном выше примере представляет собой агрегирование доказательств в интуитивном смысле, что соответствует соединению различных доказательств вместе и их линейной последовательной проверке, то есть сначала проверке первого доказательства, а затем проверке второго доказательства.
Два доказательства и последующие доказательства. Проблема в том, что этот подход не изменит ни размер доказательства, ни время доказательства, что то же самое, что доказательство и проверка по одному. Если вы хотите добиться логарифмического сжатия пространства, вам необходимо использовать упомянутую ниже рекурсию доказательства.
Схема рекурсии доказательства, используемая Halo2 и STARK
Чтобы лучше объяснить, что такое рекурсивное доказательство, вернемся к приведенному выше примеру.
Семь картинок Алисы — семь доказательств. Теперь рассмотрите возможность их объединения, чтобы Алиса могла сфотографироваться на 1-м, сделать это фото на 2-м, а газету на 2-м, и сделать фото на 2-м, а газету на 3-м. По аналогии, Алиса сделала последнюю фотографию 7-го числа с фотографией 6-го числа и газету 7-го числа, а другие друзья могут убедиться, что они находятся с 1-го по 7-е, когда увидят последнюю фотографию 7-го числа.
Алиса все пошла в парк. Видно, что предыдущие семь фотографий-проб были сжаты в одну. И ключевой навык в этом процессе — «фотографии, содержащие фотографии», что эквивалентно рекурсивному вложению предыдущих фотографий в последующие. Это отличается от того, чтобы собрать множество фотографий и сделать одну фотографию.
Рекурсивный прием zkRollup может значительно уменьшить размер доказательства. В частности, каждая транзакция будет генерировать доказательства. Мы устанавливаем исходную схему расчета транзакции как C0, P0 как доказательство правильности C0 и V0 как процесс расчета проверки P0.
Прувер также преобразует V0 в соответствующую схему, обозначаемую C0′. В настоящее время для процесса вычисления доказательства C1 другой транзакции схемы C0' и C1 могут быть объединены. Таким образом, как только будет проверено доказательство корректности P1 объединенной схемы, это будет эквивалентно одновременной проверке двух вышеупомянутых схем. Достигается корректность транзакции, то есть сжатие.
Оглядываясь назад на описанный выше процесс, можно обнаружить, что принцип сжатия заключается в преобразовании процесса проверки и доказательства в схему, а затем в генерации «доказательства для доказательства», поэтому с этой точки зрения это операция, которая может непрерывно повторяться. вниз, поэтому также известно как рекурсивное доказательство.
Схема рекурсии доказательства, принятая в Halo2 и STARK, может генерировать доказательства параллельно и объединять несколько доказательств, так что правильность выполнения нескольких транзакций может быть проверена при проверке значения доказательства, что может сократить накладные расходы на вычисления, тем самым значительно повышая эффективность система.
Однако такая оптимизация по-прежнему остается на уровне выше конкретного алгоритма доказательства с нулевым разглашением. Для дальнейшего повышения эффективности нам необходимы оптимизация и инновации более низкого уровня. Алгоритм FOOKS, разработанный Фоксом, делает это, применяя к этому моменту рекурсивные идеи внутри доказательства.
Схема рекурсии доказательства, используемая FOAKS
Fox Tech — это проект zkRollup на базе zkEVM. В его системе доказательства также используется техника рекурсивного доказательства, но смысл отличается от вышеупомянутого рекурсивного метода. Основное отличие состоит в том, что Фокс использует идею рекурсии внутри доказательства. Чтобы выразить основную идею рекурсивного доказательства, используемого Фоксом для непрерывного сокращения доказываемой проблемы до тех пор, пока уменьшенная проблема не станет достаточно простой, нам нужно привести еще один пример.
В приведенном выше примере Алиса доказывает, что она ходила в Фокс-парк в определенный день, делая фотографию, поэтому Боб выдвигает другое предположение. Он считает, что проблему доказательства того, что Алиса была в парке, можно свести к доказательству того, что мобильный телефон Алисы был в парке. И доказывание этого дела можно свести к доказыванию того, что местонахождение мобильного телефона Алисы находится в пределах парка.
Следовательно, чтобы доказать, что Алиса была в парке, ей нужно всего лишь отправить местоположение на свой мобильный телефон, пока она находится в парке. Таким образом, размер доказательства изменяется с фотографии (данные очень большого размера) на трехмерные данные (широта, долгота и время), что эффективно экономит затраты.
Этот пример не совсем уместен, поскольку некоторые люди могут задаться вопросом: то, что мобильный телефон Алисы был в Фокс-парке, не означает, что Алиса была там, но в реальных ситуациях этот процесс сокращения является строго математическим.
В частности, использование рекурсивного доказательства Фокса представляет собой рекурсию на уровне схемы. При выполнении доказательства с нулевым разглашением мы запишем проблему, которую необходимо доказать, в схему, а затем вычислим некоторые уравнения, которые должны быть удовлетворены с помощью схемы. И вместо того, чтобы показывать, что эти уравнения выполняются, мы снова записываем эти уравнения в виде схем и так далее, пока, наконец, уравнения для доказательства удовлетворения не станут достаточно простыми, чтобы мы могли легко доказать это напрямую.
Из этого процесса мы видим, что это ближе к значению слова «рекурсия». Стоит отметить, что не все алгоритмы могут использовать этот рекурсивный метод, предполагая, что каждая рекурсия изменит доказательство сложности O(n) на доказательство O(f(n)) и вычисление самого рекурсивного процесса.
Сложность равна O(g(n)), тогда общая вычислительная сложность становится O1(n)=O(f(n))+O(g(n)) после одной рекурсии и O2(n) после двух рекурсий) =O(f(f(n)))+O(g(n))+O(g(f(n))), после трех раз это O3(n)=O(f(f(f(n) ) )))+O(g(n))+O(g(f(n)))+O(g(f(f(n)))), … и так далее.
Следовательно, такой рекурсивный метод может работать эффективно только тогда, когда две функции f и g, соответствующие характеристикам алгоритма, удовлетворяют условиям Ok(n)
Заключение
Сложность доказательства всегда была одним из наиболее важных ключей в применении доказательств с нулевым разглашением. Природа сложности доказательства будет становиться все более важной по мере того, как объекты, подлежащие доказыванию, становятся все более и более сложными, особенно в таких гигантских приложениях ZK, как zkEVM.
В этом сценарии сложность доказательства окажет решающее влияние на производительность продукта и удобство использования. Среди множества способов уменьшить сложность окончательного доказательства оптимизация основного алгоритма является наиболее важной.
Компания Fox разработала изысканную схему проверки доставки, основанную на самом передовом алгоритме, и использует эту технологию для создания наиболее подходящего zkEVM. Ожидается, что алгоритм ZK-FOAKS станет лидером по производительности в отрасли zkRollup.
ОТКАЗ ОТ ОТВЕТСТВЕННОСТИ: Информация на этом веб-сайте предоставляется в качестве общего рыночного комментария и не является инвестиционным советом. Мы рекомендуем вам провести собственное исследование, прежде чем инвестировать.
Присоединяйтесь к нам, чтобы следить за новостями: https://linktr.ee/coincu
Гарольд
Коинку Новости
Автор
ЗНАНИЯ
Как разработать лучшую рекурсивную схему доказательства?
Почти все проблемы, возникающие в треках zkRollup и zkEVM, по сути являются алгоритмическими проблемами. Основная причина, по которой часто упоминается аппаратное ускорение ZK-Proof, заключается в том, что текущие алгоритмы, как правило, медленны.
Чтобы не попасть в неловкую ситуацию «алгоритма недостаточно, аппаратное обеспечение восполняется», следует решать задачу исходя из сути алгоритма. Разработка изысканной рекурсии, устойчивой к доставке Схема является ключом к решению этой проблемы.
Благодаря постоянному развитию смарт-контрактов постепенно появляется все больше и больше приложений Web3, а объем транзакций традиционного уровня 1, такого как Ethereum, быстро растет, и перегрузка может возникнуть в любой момент. Как добиться более высокой эффективности при обеспечении безопасности, обеспечиваемой уровнем 1, стало актуальной проблемой, которую необходимо решить.
Для Ethereum zkRollup использует алгоритм доказательства с нулевым разглашением в качестве базового компонента для перемещения дорогостоящих вычислений, которые изначально необходимо было выполнить на уровне 1 вне цепочки, и предоставления доказательства правильности выполнения в цепочке. В трек вошли такие проекты, как StarkWare, zkSync, прокрутка, и Фокс Тех.
Фактически, при проектировании zkRollup предъявляются очень высокие требования к эффективности: есть надежда, что представленное значение доказательства достаточно мало, может уменьшить объем вычислений уровня 1. Чтобы получить достаточно малую длину доказательства, каждый Проект zkRollup совершенствует алгоритм и архитектуру. Например, компания Fox разработала свой алгоритм доказательства FOOKS в сочетании с новейшим алгоритмом доказательства с нулевым разглашением, чтобы получить оптимальное время и длину доказательства.
Кроме того, на этапе проверки доказательств наиболее тривиальным способом является линейное генерирование доказательств и их последовательная проверка. Чтобы повысить эффективность, первое, о чем все думают, — это объединить несколько доказательств в одно, что обычно называется агрегированием доказательств.
Интуитивно говоря, проверка доказательств, сгенерированных zkEVM, представляет собой линейный процесс, и Верификатору необходимо по очереди проверять каждое сгенерированное значение доказательства. Однако эффективность этого метода проверки относительно низка, а затраты на связь относительно велики. Для сценария zkRollup более высокие накладные расходы на стороне верификатора означают больше вычислений уровня 1, что также приведет к более высоким комиссиям за газ.
Давайте сначала рассмотрим пример: Алиса хочет доказать всему миру, что она ходила в Фокс-парк с 1 по 7 число этого месяца. По этой причине она может фотографироваться в парке с дневной газетой каждый день с 1 по 7 число, и эти семь фотографий станут доказательством.
Помещение семи фотографий непосредственно в конверт в приведенном выше примере представляет собой агрегирование доказательств в интуитивном смысле, что соответствует соединению различных доказательств вместе и их линейной последовательной проверке, то есть сначала проверке первого доказательства, а затем проверке второго доказательства.
Два доказательства и последующие доказательства. Проблема в том, что этот подход не изменит ни размер доказательства, ни время доказательства, что то же самое, что доказательство и проверка по одному. Если вы хотите добиться логарифмического сжатия пространства, вам необходимо использовать упомянутую ниже рекурсию доказательства.
Схема рекурсии доказательства, используемая Halo2 и STARK
Чтобы лучше объяснить, что такое рекурсивное доказательство, вернемся к приведенному выше примеру.
Семь картинок Алисы — семь доказательств. Теперь рассмотрите возможность их объединения, чтобы Алиса могла сфотографироваться на 1-м, сделать это фото на 2-м, а газету на 2-м, и сделать фото на 2-м, а газету на 3-м. По аналогии, Алиса сделала последнюю фотографию 7-го числа с фотографией 6-го числа и газету 7-го числа, а другие друзья могут убедиться, что они находятся с 1-го по 7-е, когда увидят последнюю фотографию 7-го числа.
Алиса все пошла в парк. Видно, что предыдущие семь фотографий-проб были сжаты в одну. И ключевой навык в этом процессе — «фотографии, содержащие фотографии», что эквивалентно рекурсивному вложению предыдущих фотографий в последующие. Это отличается от того, чтобы собрать множество фотографий и сделать одну фотографию.
Рекурсивный прием zkRollup может значительно уменьшить размер доказательства. В частности, каждая транзакция будет генерировать доказательства. Мы устанавливаем исходную схему расчета транзакции как C0, P0 как доказательство правильности C0 и V0 как процесс расчета проверки P0.
Прувер также преобразует V0 в соответствующую схему, обозначаемую C0′. В настоящее время для процесса вычисления доказательства C1 другой транзакции схемы C0' и C1 могут быть объединены. Таким образом, как только будет проверено доказательство корректности P1 объединенной схемы, это будет эквивалентно одновременной проверке двух вышеупомянутых схем. Достигается корректность транзакции, то есть сжатие.
Оглядываясь назад на описанный выше процесс, можно обнаружить, что принцип сжатия заключается в преобразовании процесса проверки и доказательства в схему, а затем в генерации «доказательства для доказательства», поэтому с этой точки зрения это операция, которая может непрерывно повторяться. вниз, поэтому также известно как рекурсивное доказательство.
Схема рекурсии доказательства, принятая в Halo2 и STARK, может генерировать доказательства параллельно и объединять несколько доказательств, так что правильность выполнения нескольких транзакций может быть проверена при проверке значения доказательства, что может сократить накладные расходы на вычисления, тем самым значительно повышая эффективность система.
Однако такая оптимизация по-прежнему остается на уровне выше конкретного алгоритма доказательства с нулевым разглашением. Для дальнейшего повышения эффективности нам необходимы оптимизация и инновации более низкого уровня. Алгоритм FOOKS, разработанный Фоксом, делает это, применяя к этому моменту рекурсивные идеи внутри доказательства.
Схема рекурсии доказательства, используемая FOAKS
Fox Tech — это проект zkRollup на базе zkEVM. В его системе доказательства также используется техника рекурсивного доказательства, но смысл отличается от вышеупомянутого рекурсивного метода. Основное отличие состоит в том, что Фокс использует идею рекурсии внутри доказательства. Чтобы выразить основную идею рекурсивного доказательства, используемого Фоксом для непрерывного сокращения доказываемой проблемы до тех пор, пока уменьшенная проблема не станет достаточно простой, нам нужно привести еще один пример.
В приведенном выше примере Алиса доказывает, что она ходила в Фокс-парк в определенный день, делая фотографию, поэтому Боб выдвигает другое предположение. Он считает, что проблему доказательства того, что Алиса была в парке, можно свести к доказательству того, что мобильный телефон Алисы был в парке. И доказывание этого дела можно свести к доказыванию того, что местонахождение мобильного телефона Алисы находится в пределах парка.
Следовательно, чтобы доказать, что Алиса была в парке, ей нужно всего лишь отправить местоположение на свой мобильный телефон, пока она находится в парке. Таким образом, размер доказательства изменяется с фотографии (данные очень большого размера) на трехмерные данные (широта, долгота и время), что эффективно экономит затраты.
Этот пример не совсем уместен, поскольку некоторые люди могут задаться вопросом: то, что мобильный телефон Алисы был в Фокс-парке, не означает, что Алиса была там, но в реальных ситуациях этот процесс сокращения является строго математическим.
В частности, использование рекурсивного доказательства Фокса представляет собой рекурсию на уровне схемы. При выполнении доказательства с нулевым разглашением мы запишем проблему, которую необходимо доказать, в схему, а затем вычислим некоторые уравнения, которые должны быть удовлетворены с помощью схемы. И вместо того, чтобы показывать, что эти уравнения выполняются, мы снова записываем эти уравнения в виде схем и так далее, пока, наконец, уравнения для доказательства удовлетворения не станут достаточно простыми, чтобы мы могли легко доказать это напрямую.
Из этого процесса мы видим, что это ближе к значению слова «рекурсия». Стоит отметить, что не все алгоритмы могут использовать этот рекурсивный метод, предполагая, что каждая рекурсия изменит доказательство сложности O(n) на доказательство O(f(n)) и вычисление самого рекурсивного процесса.
Сложность равна O(g(n)), тогда общая вычислительная сложность становится O1(n)=O(f(n))+O(g(n)) после одной рекурсии и O2(n) после двух рекурсий) =O(f(f(n)))+O(g(n))+O(g(f(n))), после трех раз это O3(n)=O(f(f(f(n) ) )))+O(g(n))+O(g(f(n)))+O(g(f(f(n)))), … и так далее.
Следовательно, такой рекурсивный метод может работать эффективно только тогда, когда две функции f и g, соответствующие характеристикам алгоритма, удовлетворяют условиям Ok(n)
Заключение
Сложность доказательства всегда была одним из наиболее важных ключей в применении доказательств с нулевым разглашением. Природа сложности доказательства будет становиться все более важной по мере того, как объекты, подлежащие доказыванию, становятся все более и более сложными, особенно в таких гигантских приложениях ZK, как zkEVM.
В этом сценарии сложность доказательства окажет решающее влияние на производительность продукта и удобство использования. Среди множества способов уменьшить сложность окончательного доказательства оптимизация основного алгоритма является наиболее важной.
Компания Fox разработала изысканную схему проверки доставки, основанную на самом передовом алгоритме, и использует эту технологию для создания наиболее подходящего zkEVM. Ожидается, что алгоритм ZK-FOAKS станет лидером по производительности в отрасли zkRollup.
ОТКАЗ ОТ ОТВЕТСТВЕННОСТИ: Информация на этом веб-сайте предоставляется в качестве общего рыночного комментария и не является инвестиционным советом. Мы рекомендуем вам провести собственное исследование, прежде чем инвестировать.
Присоединяйтесь к нам, чтобы следить за новостями: https://linktr.ee/coincu
Гарольд
Коинку Новости
Другие сообщения
Похожие сообщения
Новости
Предложение токенов Sui вызывает споры, поскольку более 84% поставленных токенов контролируются основателями
Новости
90% объемов транзакций стейблкоина не имеют участия реальных пользователей
Новости
Утечка данных Bitfinex теперь вызывает споры, опровержение генерального директора Tether
Новости
Новый коллективный иск Coinbase направлен против биржи с обвинениями в листинге ценных бумаг
Новости
Сетевые контракты ликвидированы: 75.9 миллиона долларов потеряны за 24 часа, что шокирует трейдеров!
Новости
Инвестиции Pantera Capital в TON направлены на расширение возможностей P2P-платежей
Новости
Роджер Вер арестован в Испании по обвинению в налоговом мошенничестве на 48 миллионов долларов
Новости
Ошибка адреса привела к потере WBTC в размере 68 миллионов долларов, жертва стала жертвой фишинга
ЗНАНИЯ
Прогнозы по выборам в США: последствия и важность нового президента США
Новости
