Wie entwirft man ein besseres Beweisrekursionsschema?
Fast alle Probleme, die in den Spuren zkRollup und zkEVM auftreten, sind im Wesentlichen algorithmische Probleme. Der Hauptgrund, warum die ZK-Proof-Hardwarebeschleunigung häufig erwähnt wird, ist, dass aktuelle Algorithmen im Allgemeinen langsam sind.
Um nicht in die peinliche Situation zu geraten, dass „der Algorithmus nicht ausreicht, die Hardware wird zum Komponieren verwendet“, sollten wir das Problem vom Wesen des Algorithmus aus lösen. Entwerfen einer exquisiten liefersicheren Rekursion Schema ist der Schlüssel zur Lösung dieses Problems.
Mit der kontinuierlichen Entwicklung intelligenter Verträge kommen nach und nach immer mehr Web3-Anwendungen auf den Markt, und das Transaktionsvolumen traditioneller Layer 1 wie Ethereum steigt rapide an, und es kann jederzeit zu einer Überlastung kommen. Wie eine höhere Effizienz erreicht und gleichzeitig die Sicherheit der Schicht 1 gewährleistet werden kann, ist zu einem dringend zu lösenden Problem geworden.
Für Ethereum verwendet zkRollup den Zero-Knowledge-Proof-Algorithmus als zugrunde liegende Komponente, um die teuren Berechnungen, die ursprünglich auf Schicht 1 durchgeführt werden mussten, außerhalb der Kette zu verlagern und der Kette einen Beweis für die korrekte Ausführung zu liefern. Der Track umfasst Projekte wie StarkWare, zkSync, Scroll, und Fox Tech.
Tatsächlich gibt es beim Entwurf von zkRollup sehr hohe Anforderungen an die Effizienz: Man hofft, dass der übermittelte Beweiswert klein genug ist, um den Rechenaufwand für Schicht 1 zu reduzieren. Um jeweils eine ausreichend kleine Beweislänge zu erhalten Das zkRollup-Projekt verbessert den Algorithmus und das Architekturdesign. Beispielsweise hat Fox seinen Beweisalgorithmus FOAKS in Kombination mit dem neuesten wissensfreien Beweisalgorithmus entwickelt, um die optimale Beweiszeit und Beweislänge zu erhalten.
Darüber hinaus besteht das trivialste Mittel in der Phase der Beweisüberprüfung darin, Beweise linear zu generieren und sie nacheinander zu überprüfen. Um die Effizienz zu verbessern, denkt jeder zuerst daran, mehrere Beweise in einem Beweis zusammenzufassen, was allgemein als Proof Aggregation bezeichnet wird.
Intuitiv gesehen ist die Überprüfung der von zkEVM generierten Beweise ein linearer Prozess, und der Verifizierer muss nacheinander jeden generierten Beweiswert überprüfen. Allerdings ist die Effizienz dieser Verifizierungsmethode relativ gering und der Kommunikationsaufwand relativ groß. Für das zkRollup-Szenario bedeutet ein höherer verifiziererseitiger Overhead mehr Layer-1-Berechnungen, was auch zu höheren Gasgebühren führt.
Schauen wir uns zunächst ein Beispiel an: Alice möchte der Welt beweisen, dass sie vom 1. bis 7. dieses Monats im Fox Park war. Aus diesem Grund kann sie vom 1. bis zum 7. jeden Tag im Park ein Foto mit der Tageszeitung machen, und diese sieben Fotos werden zum Beweis.
Wenn man im obigen Beispiel sieben Fotos direkt in einen Umschlag steckt, handelt es sich im intuitiven Sinne um eine Beweiszusammenführung, die dem Zusammenfügen verschiedener Beweise und deren linearer Überprüfung entspricht, d. h. zuerst die Überprüfung des ersten Beweises und dann die Überprüfung des zweiten Beweises.
Zwei Beweise und anschließende Beweise. Das Problem besteht darin, dass dieser Ansatz weder die Größe des Beweises noch den Zeitpunkt des Beweises ändert, was dasselbe ist, als würde man einzeln beweisen und verifizieren. Wenn Sie eine logarithmische Raumkomprimierung erreichen möchten, müssen Sie die unten erwähnte Beweisrekursion verwenden.
Von Halo2 und STARK verwendetes Beweisrekursionsschema
Um besser zu erklären, was ein rekursiver Beweis ist, kehren wir zum obigen Beispiel zurück.
Alices sieben Bilder sind sieben Beweise. Überlegen Sie sich nun, sie zusammenzuführen, sodass Alice auf dem ersten Foto ein Foto machen kann, auf dem zweiten dieses Foto und auf dem zweiten die Zeitung und auf dem zweiten das Foto und auf dem dritten Foto die Zeitung. Analog dazu hat Alice das letzte Foto am 1. mit dem Foto vom 2. und die Zeitung am 2. gemacht, und andere Freunde können bestätigen, dass sie sich am 2. bis 3. befinden, wenn sie das letzte Foto vom 7. sehen.
Alice ging alle in den Park. Es ist zu erkennen, dass die vorherigen sieben Beweisfotos zu einem komprimiert wurden. Und eine Schlüsselkompetenz in diesem Prozess ist „Fotos enthalten Fotos“, was dem rekursiven Verschachteln vorheriger Fotos in nachfolgende Fotos entspricht. Es ist etwas anderes, als viele Fotos zusammenzustellen und ein einziges Foto zu machen.
Der rekursive Beweistrick von zkRollup kann die Beweisgröße erheblich komprimieren. Insbesondere wird für jede Transaktion ein Nachweis erbracht. Wir legen die ursprüngliche Transaktionsberechnungsschaltung als C0, P0 als Korrektheitsnachweis von C0 und V0 als Berechnungsprozess zur Überprüfung von P0 fest.
Prover wandelt auch V0 in die entsprechende Schaltung um, die als C0′ bezeichnet wird. Derzeit können für den Beweisberechnungsprozess C1 einer anderen Transaktion die Schaltkreise von C0′ und C1 zusammengeführt werden. Sobald der Korrektheitsnachweis P1 der zusammengeführten Schaltung überprüft wurde, entspricht dies der gleichzeitigen Überprüfung der beiden oben genannten Schaltungen. Die Korrektheit der Transaktion, also die Komprimierung, wird erreicht.
Rückblickend auf den obigen Prozess kann festgestellt werden, dass das Prinzip der Komprimierung darin besteht, den Prozess der Verifizierung und des Beweises in einen Schaltkreis umzuwandeln und dann „Beweis für den Beweis“ zu generieren. Aus dieser Perspektive handelt es sich also um eine Operation, die kontinuierlich rekursiv sein kann nach unten, also auch als rekursiver Beweis bekannt.
Das von Halo2 und STARK übernommene Beweisrekursionsschema kann Beweise parallel generieren und mehrere Beweise kombinieren, sodass die Richtigkeit mehrerer Transaktionsausführungen überprüft werden kann, während ein Beweiswert überprüft wird, wodurch der Berechnungsaufwand komprimiert und dadurch die Effizienz erheblich verbessert werden kann System.
Allerdings bleibt eine solche Optimierung immer noch auf der Ebene über dem spezifischen Zero-Knowledge-Proof-Algorithmus. Um die Effizienz weiter zu verbessern, brauchen wir Optimierung und Innovation auf untergeordneter Ebene. Der von Fox entwickelte FOAKS-Algorithmus erreicht dies, indem er bis zu diesem Punkt rekursive Ideen innerhalb eines Beweises anwendet.
Von FOAKS verwendetes Beweisrekursionsschema
Fox Tech ist ein zkEVM-basiertes zkRollup-Projekt. In seinem Beweissystem wird auch die Technik des rekursiven Beweises verwendet, die Konnotation unterscheidet sich jedoch von der oben genannten rekursiven Methode. Der Hauptunterschied besteht darin, dass Fox die Idee der Rekursion innerhalb eines Beweises verwendet. Um die Kernidee des rekursiven Beweises auszudrücken, mit dem Fox das zu beweisende Problem kontinuierlich reduziert, bis das reduzierte Problem einfach genug ist, müssen wir ein weiteres Beispiel geben.
Im obigen Beispiel beweist Alice, dass sie an einem bestimmten Tag im Fox Park war, indem sie ein Foto macht, also macht Bob einen anderen Vorschlag. Er glaubt, dass sich das Problem des Nachweises, dass Alice im Park war, auf den Nachweis reduzieren lässt, dass Alices Mobiltelefon im Park war. Und der Beweis dieser Angelegenheit kann auf den Nachweis reduziert werden, dass der Standort von Alices Mobiltelefon innerhalb des Parkbereichs liegt.
Um zu beweisen, dass Alice im Park war, muss sie daher nur mit ihrem Mobiltelefon einen Standort senden, während sie im Park ist. Auf diese Weise wird die Größe des Nachweises von einem Foto (sehr hochdimensionale Daten) auf dreidimensionale Daten (Breitengrad, Längengrad und Zeit) geändert, wodurch effektiv Kosten gespart werden.
Dieses Beispiel ist nicht ganz angemessen, da einige Leute vielleicht bezweifeln, dass Alices Mobiltelefon in Fox Park war. Das bedeutet nicht, dass Alice dort war, aber in tatsächlichen Situationen ist dieser Reduktionsprozess rein mathematisch.
Insbesondere ist die Verwendung des rekursiven Beweises von Fox eine Rekursion auf Schaltungsebene. Bei der Durchführung eines wissensfreien Beweises schreiben wir das zu beweisende Problem in einen Schaltkreis und berechnen dann einige Gleichungen, die durch den Schaltkreis erfüllt werden müssen. Und anstatt zu zeigen, dass diese Gleichungen erfüllt sind, schreiben wir diese Gleichungen erneut als Schaltkreise und so weiter, bis schließlich die Gleichungen zum Beweis der Zufriedenheit so einfach werden, dass wir sie leicht direkt beweisen können.
Anhand dieses Prozesses können wir erkennen, dass dies eher der Bedeutung von „Rekursion“ entspricht. Es ist erwähnenswert, dass nicht alle Algorithmen diese rekursive Technik verwenden können, da davon ausgegangen wird, dass jede Rekursion den Beweis der Komplexität O(n) in einen Beweis von O(f(n)) und die Berechnung des rekursiven Prozesses selbst verwandelt.
Die Komplexität beträgt O(g(n)), dann wird die gesamte Rechenkomplexität nach einer Rekursion zu O1(n)=O(f(n))+O(g(n)) und nach zwei Rekursionen zu O2(n) ) =O(f(f(n)))+O(g(n))+O(g(f(n))), nach drei Malen ist es O3(n)=O(f(f(f(n). ) )))+O(g(n))+O(g(f(n)))+O(g(f(f(n)))), …, und so weiter.
Daher kann eine solche rekursive Technik nur dann effektiv funktionieren, wenn die beiden Funktionen von f und g, die den Eigenschaften des Algorithmus entsprechen, Ok(n) erfüllen.
Zusammenfassung
Die Komplexität des Beweises war schon immer einer der wichtigsten Schlüssel bei der Anwendung wissensfreier Beweise. Die Art der Beweiskomplexität wird immer wichtiger, da die zu beweisenden Dinge immer komplexer werden, insbesondere in riesigen ZK-Anwendungen wie zkEVM.
In diesem Szenario wird die Komplexität des Nachweises einen entscheidenden Einfluss auf die Produktleistung und das Benutzererlebnis haben. Unter den vielen Möglichkeiten, die Komplexität des endgültigen Beweises zu reduzieren, ist die Optimierung des Kernalgorithmus die wichtigste.
Fox hat ein exquisites Liefernachweisschema entwickelt, das auf dem modernsten Algorithmus basiert, und nutzt diese Technologie, um das am besten geeignete zkEVM zu erstellen. Es wird erwartet, dass der ZK-FOAKS-Algorithmus zum Leistungsführer in der zkRollup-Branche wird.
HAFTUNGSAUSSCHLUSS: Die Informationen auf dieser Website dienen als allgemeine Marktkommentare und stellen keine Anlageberatung dar. Wir empfehlen Ihnen, vor einer Investition eigene Recherchen durchzuführen.
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Fast alle Probleme, die in den Spuren zkRollup und zkEVM auftreten, sind im Wesentlichen algorithmische Probleme. Der Hauptgrund, warum die ZK-Proof-Hardwarebeschleunigung häufig erwähnt wird, ist, dass aktuelle Algorithmen im Allgemeinen langsam sind.
Um nicht in die peinliche Situation zu geraten, dass „der Algorithmus nicht ausreicht, die Hardware wird zum Komponieren verwendet“, sollten wir das Problem vom Wesen des Algorithmus aus lösen. Entwerfen einer exquisiten liefersicheren Rekursion Schema ist der Schlüssel zur Lösung dieses Problems.
Mit der kontinuierlichen Entwicklung intelligenter Verträge kommen nach und nach immer mehr Web3-Anwendungen auf den Markt, und das Transaktionsvolumen traditioneller Layer 1 wie Ethereum steigt rapide an, und es kann jederzeit zu einer Überlastung kommen. Wie eine höhere Effizienz erreicht und gleichzeitig die Sicherheit der Schicht 1 gewährleistet werden kann, ist zu einem dringend zu lösenden Problem geworden.
Für Ethereum verwendet zkRollup den Zero-Knowledge-Proof-Algorithmus als zugrunde liegende Komponente, um die teuren Berechnungen, die ursprünglich auf Schicht 1 durchgeführt werden mussten, außerhalb der Kette zu verlagern und der Kette einen Beweis für die korrekte Ausführung zu liefern. Der Track umfasst Projekte wie StarkWare, zkSync, Scroll, und Fox Tech.
Tatsächlich gibt es beim Entwurf von zkRollup sehr hohe Anforderungen an die Effizienz: Man hofft, dass der übermittelte Beweiswert klein genug ist, um den Rechenaufwand für Schicht 1 zu reduzieren. Um jeweils eine ausreichend kleine Beweislänge zu erhalten Das zkRollup-Projekt verbessert den Algorithmus und das Architekturdesign. Beispielsweise hat Fox seinen Beweisalgorithmus FOAKS in Kombination mit dem neuesten wissensfreien Beweisalgorithmus entwickelt, um die optimale Beweiszeit und Beweislänge zu erhalten.
Darüber hinaus besteht das trivialste Mittel in der Phase der Beweisüberprüfung darin, Beweise linear zu generieren und sie nacheinander zu überprüfen. Um die Effizienz zu verbessern, denkt jeder zuerst daran, mehrere Beweise in einem Beweis zusammenzufassen, was allgemein als Proof Aggregation bezeichnet wird.
Intuitiv gesehen ist die Überprüfung der von zkEVM generierten Beweise ein linearer Prozess, und der Verifizierer muss nacheinander jeden generierten Beweiswert überprüfen. Allerdings ist die Effizienz dieser Verifizierungsmethode relativ gering und der Kommunikationsaufwand relativ groß. Für das zkRollup-Szenario bedeutet ein höherer verifiziererseitiger Overhead mehr Layer-1-Berechnungen, was auch zu höheren Gasgebühren führt.
Schauen wir uns zunächst ein Beispiel an: Alice möchte der Welt beweisen, dass sie vom 1. bis 7. dieses Monats im Fox Park war. Aus diesem Grund kann sie vom 1. bis zum 7. jeden Tag im Park ein Foto mit der Tageszeitung machen, und diese sieben Fotos werden zum Beweis.
Wenn man im obigen Beispiel sieben Fotos direkt in einen Umschlag steckt, handelt es sich im intuitiven Sinne um eine Beweiszusammenführung, die dem Zusammenfügen verschiedener Beweise und deren linearer Überprüfung entspricht, d. h. zuerst die Überprüfung des ersten Beweises und dann die Überprüfung des zweiten Beweises.
Zwei Beweise und anschließende Beweise. Das Problem besteht darin, dass dieser Ansatz weder die Größe des Beweises noch den Zeitpunkt des Beweises ändert, was dasselbe ist, als würde man einzeln beweisen und verifizieren. Wenn Sie eine logarithmische Raumkomprimierung erreichen möchten, müssen Sie die unten erwähnte Beweisrekursion verwenden.
Von Halo2 und STARK verwendetes Beweisrekursionsschema
Um besser zu erklären, was ein rekursiver Beweis ist, kehren wir zum obigen Beispiel zurück.
Alices sieben Bilder sind sieben Beweise. Überlegen Sie sich nun, sie zusammenzuführen, sodass Alice auf dem ersten Foto ein Foto machen kann, auf dem zweiten dieses Foto und auf dem zweiten die Zeitung und auf dem zweiten das Foto und auf dem dritten Foto die Zeitung. Analog dazu hat Alice das letzte Foto am 1. mit dem Foto vom 2. und die Zeitung am 2. gemacht, und andere Freunde können bestätigen, dass sie sich am 2. bis 3. befinden, wenn sie das letzte Foto vom 7. sehen.
Alice ging alle in den Park. Es ist zu erkennen, dass die vorherigen sieben Beweisfotos zu einem komprimiert wurden. Und eine Schlüsselkompetenz in diesem Prozess ist „Fotos enthalten Fotos“, was dem rekursiven Verschachteln vorheriger Fotos in nachfolgende Fotos entspricht. Es ist etwas anderes, als viele Fotos zusammenzustellen und ein einziges Foto zu machen.
Der rekursive Beweistrick von zkRollup kann die Beweisgröße erheblich komprimieren. Insbesondere wird für jede Transaktion ein Nachweis erbracht. Wir legen die ursprüngliche Transaktionsberechnungsschaltung als C0, P0 als Korrektheitsnachweis von C0 und V0 als Berechnungsprozess zur Überprüfung von P0 fest.
Prover wandelt auch V0 in die entsprechende Schaltung um, die als C0′ bezeichnet wird. Derzeit können für den Beweisberechnungsprozess C1 einer anderen Transaktion die Schaltkreise von C0′ und C1 zusammengeführt werden. Sobald der Korrektheitsnachweis P1 der zusammengeführten Schaltung überprüft wurde, entspricht dies der gleichzeitigen Überprüfung der beiden oben genannten Schaltungen. Die Korrektheit der Transaktion, also die Komprimierung, wird erreicht.
Rückblickend auf den obigen Prozess kann festgestellt werden, dass das Prinzip der Komprimierung darin besteht, den Prozess der Verifizierung und des Beweises in einen Schaltkreis umzuwandeln und dann „Beweis für den Beweis“ zu generieren. Aus dieser Perspektive handelt es sich also um eine Operation, die kontinuierlich rekursiv sein kann nach unten, also auch als rekursiver Beweis bekannt.
Das von Halo2 und STARK übernommene Beweisrekursionsschema kann Beweise parallel generieren und mehrere Beweise kombinieren, sodass die Richtigkeit mehrerer Transaktionsausführungen überprüft werden kann, während ein Beweiswert überprüft wird, wodurch der Berechnungsaufwand komprimiert und dadurch die Effizienz erheblich verbessert werden kann System.
Allerdings bleibt eine solche Optimierung immer noch auf der Ebene über dem spezifischen Zero-Knowledge-Proof-Algorithmus. Um die Effizienz weiter zu verbessern, brauchen wir Optimierung und Innovation auf untergeordneter Ebene. Der von Fox entwickelte FOAKS-Algorithmus erreicht dies, indem er bis zu diesem Punkt rekursive Ideen innerhalb eines Beweises anwendet.
Von FOAKS verwendetes Beweisrekursionsschema
Fox Tech ist ein zkEVM-basiertes zkRollup-Projekt. In seinem Beweissystem wird auch die Technik des rekursiven Beweises verwendet, die Konnotation unterscheidet sich jedoch von der oben genannten rekursiven Methode. Der Hauptunterschied besteht darin, dass Fox die Idee der Rekursion innerhalb eines Beweises verwendet. Um die Kernidee des rekursiven Beweises auszudrücken, mit dem Fox das zu beweisende Problem kontinuierlich reduziert, bis das reduzierte Problem einfach genug ist, müssen wir ein weiteres Beispiel geben.
Im obigen Beispiel beweist Alice, dass sie an einem bestimmten Tag im Fox Park war, indem sie ein Foto macht, also macht Bob einen anderen Vorschlag. Er glaubt, dass sich das Problem des Nachweises, dass Alice im Park war, auf den Nachweis reduzieren lässt, dass Alices Mobiltelefon im Park war. Und der Beweis dieser Angelegenheit kann auf den Nachweis reduziert werden, dass der Standort von Alices Mobiltelefon innerhalb des Parkbereichs liegt.
Um zu beweisen, dass Alice im Park war, muss sie daher nur mit ihrem Mobiltelefon einen Standort senden, während sie im Park ist. Auf diese Weise wird die Größe des Nachweises von einem Foto (sehr hochdimensionale Daten) auf dreidimensionale Daten (Breitengrad, Längengrad und Zeit) geändert, wodurch effektiv Kosten gespart werden.
Dieses Beispiel ist nicht ganz angemessen, da einige Leute vielleicht bezweifeln, dass Alices Mobiltelefon in Fox Park war. Das bedeutet nicht, dass Alice dort war, aber in tatsächlichen Situationen ist dieser Reduktionsprozess rein mathematisch.
Insbesondere ist die Verwendung des rekursiven Beweises von Fox eine Rekursion auf Schaltungsebene. Bei der Durchführung eines wissensfreien Beweises schreiben wir das zu beweisende Problem in einen Schaltkreis und berechnen dann einige Gleichungen, die durch den Schaltkreis erfüllt werden müssen. Und anstatt zu zeigen, dass diese Gleichungen erfüllt sind, schreiben wir diese Gleichungen erneut als Schaltkreise und so weiter, bis schließlich die Gleichungen zum Beweis der Zufriedenheit so einfach werden, dass wir sie leicht direkt beweisen können.
Anhand dieses Prozesses können wir erkennen, dass dies eher der Bedeutung von „Rekursion“ entspricht. Es ist erwähnenswert, dass nicht alle Algorithmen diese rekursive Technik verwenden können, da davon ausgegangen wird, dass jede Rekursion den Beweis der Komplexität O(n) in einen Beweis von O(f(n)) und die Berechnung des rekursiven Prozesses selbst verwandelt.
Die Komplexität beträgt O(g(n)), dann wird die gesamte Rechenkomplexität nach einer Rekursion zu O1(n)=O(f(n))+O(g(n)) und nach zwei Rekursionen zu O2(n) ) =O(f(f(n)))+O(g(n))+O(g(f(n))), nach drei Malen ist es O3(n)=O(f(f(f(n). ) )))+O(g(n))+O(g(f(n)))+O(g(f(f(n)))), …, und so weiter.
Daher kann eine solche rekursive Technik nur dann effektiv funktionieren, wenn die beiden Funktionen von f und g, die den Eigenschaften des Algorithmus entsprechen, Ok(n) erfüllen.
Zusammenfassung
Die Komplexität des Beweises war schon immer einer der wichtigsten Schlüssel bei der Anwendung wissensfreier Beweise. Die Art der Beweiskomplexität wird immer wichtiger, da die zu beweisenden Dinge immer komplexer werden, insbesondere in riesigen ZK-Anwendungen wie zkEVM.
In diesem Szenario wird die Komplexität des Nachweises einen entscheidenden Einfluss auf die Produktleistung und das Benutzererlebnis haben. Unter den vielen Möglichkeiten, die Komplexität des endgültigen Beweises zu reduzieren, ist die Optimierung des Kernalgorithmus die wichtigste.
Fox hat ein exquisites Liefernachweisschema entwickelt, das auf dem modernsten Algorithmus basiert, und nutzt diese Technologie, um das am besten geeignete zkEVM zu erstellen. Es wird erwartet, dass der ZK-FOAKS-Algorithmus zum Leistungsführer in der zkRollup-Branche wird.
HAFTUNGSAUSSCHLUSS: Die Informationen auf dieser Website dienen als allgemeine Marktkommentare und stellen keine Anlageberatung dar. Wir empfehlen Ihnen, vor einer Investition eigene Recherchen durchzuführen.
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